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收不到银行短信，理论上是可以绑定微信的。但为了确保安全和顺利操作，可以采取以下措施。
1、确认微信已开通绑定银行卡的功能，打开微信，进入“支付”或“钱包”页面，点击“银行卡”，查看是否可以添加银行卡。
2、在绑定银行卡时，输入正确的银行预留手机号，有些银行会要求输入预留手机号进行验证，如果更换了手机号，未能收到验证码，可以尝试在微信支付或银行APP内修改绑定的手机号。
3、联系银行的客服人员寻求帮助，如果仍然无法收到短信验证码，建议直接拨打银行的客服热线，查询是否存在其他的问题导致无法绑定，客服人员会根据具体情况给出解决方案。
4、检查手机短信是否因为其他原因被屏蔽或拦截，有时候手机会误将部分短信屏蔽或放入拦截列表，确保查看这些位置。
5、如果以上方法均无效，建议前往银行柜台，直接咨询银行工作人员协助解决绑定问题，他们可以现场指导操作或协助解决收不到短信的问题。
绑定银行卡时确保操作的安全性，避免泄露个人信息和验证码，如果遇到任何可疑情况，请及时与银行联系并报警，由于不同银行的操作和规定可能存在差异，最终的操作和解决方法还需根据具体情况而定。